上一篇里把源代码贴出来了!这里就一点点来分析!

首先第一步建树:

 
  1.  #define INF ~0u>>1 
  2.  #define NIL SPLAY 
  3.  #define MN 200005 
  4.  using namespace std; 
  5.  int n,m,l,r,x,pos; 
  6.  char s[10]; 
  7.  struct SPLAYTREE{ 
  8.      struct NODE{ 
  9.          int key,minv,size,add; 
  10.          bool rev; 
  11.          NODE *left,*right,*father; 
  12.          NODE (){} 
  13.          NODE(int _key):key(_key){minv=_key,size=1,add=0,rev=false;} 
  14.      }SPLAY[MN],*SP,*root,*head,*tail; 
  15. }tree; 

这句宏定义:

 
  1. #define INF ~0u>>1 

的意思等同于:

 
  1. #define INF 0x7FFFFFFF 

"u"是表示unsigned int,这里呢就是先把无符号整型0取反,然后右移一位。

第二点很难理解的就是: NODE(int _key):key(_key)

这句代码主要是理解C++中new关键字的应用:(http://sbp810050504.blog.51cto.com/2799422/1026483)这里面讲得挺好的!

head指针与tail指针在《运用伸展树解决数列维护问题》中讲到了,就是在提取一段区间时,为了更方便操作,人为了增加两个结点,这两个结点不能影响树的结构。

接着就是树的初始化了:

 
  1. //对伸展树进行初始化,也就是把head和tail加入到树中, 
  2.     void init(){ 
  3.         SP=NIL; 
  4.         NIL->key=NIL->minv=INF; 
  5.         NIL->size=0; 
  6.         NIL->rev=false;NIL->add=0;//用于懒操作的 
  7.         NIL->left=NIL->right=NIL->father=NIL; 
  8.         head=new(++SP)Node(INF); 
  9.         head->left=head->right=head->father=NIL; 
  10.         tail=new(++SP)Node(INF); 
  11.         tail->left=tail->right=tail->father=NIL; 
  12.         head->right=tail;tail->father=head; 
  13.         head->size++; 
  14.         root=head; 
  15.     } 

把初始化与前面的关键字new的用法结合起来,就能体会到作者C++语言的功底了:西漂亮,优雅!也能理解到SP指针是干嘛的了!

   为了更好的理解,我把树打印出来:即先插入一段数据,然后按下标的顺序把数据打印出来!

 
  1. #include <iostream> 
  2.  
  3. #define INF ~0u>>1 
  4. #define MN 200005 
  5. #define NIL SPLAY 
  6. using namespace std; 
  7. struct SplayTree{ 
  8.          struct Node{ 
  9.              int key,minv,size,add; 
  10.              bool rev; 
  11.              Node *left,*right,*father; 
  12.              Node(){} 
  13.              Node(int _key):key(_key){minv=_key,size=1,add=0,rev=false;} 
  14.          }SPLAY[MN],*SP,*root,*head,*tail; 
  15. // 
  16. //  //对伸展树进行初始化,也就是把head和tail加入到树中, 
  17.     void init(){ 
  18.         SP=NIL; 
  19.         NIL->key=NIL->minv=INF; 
  20.         NIL->size=0; 
  21.         NIL->rev=false;NIL->add=0;//用于懒操作的 
  22.         NIL->left=NIL->right=NIL->father=NIL; 
  23.         head=new(++SP)Node(INF); 
  24.         head->left=head->right=head->father=NIL; 
  25.         tail=new(++SP)Node(INF); 
  26.         tail->left=tail->right=tail->father=NIL; 
  27.         head->right=tail;tail->father=head; 
  28.         head->size++; 
  29.         root=head; 
  30.     } 
  31.     //暂时只维护区间,不作伸展操作 
  32.     void splay(Node *&root,Node *&t){ 
  33.  
  34.     } 
  35.     //往第pos位后插入key 
  36.     void insert(int key,int pos){ 
  37.         Node *t;t=new(++SP)Node(key); 
  38.         t->left=t->right=t->father=NIL; 
  39.  
  40.         Node *r,*p;r=root; 
  41.         bool flag=false;//默认朝左边走 
  42.         while(r!=NIL){ 
  43.             p=r;r->size++; 
  44.             if(r->left->size+1>pos)r=r->left,flag=false
  45.             else pos-=r->left->size+1,r=r->right,flag=true
  46.         } 
  47.         if(flag)p->right=t; 
  48.         else p->left=t; 
  49.         t->father=p; 
  50.         splay(root,t); 
  51.     } 
  52.     void inorder(Node *t){ 
  53.         if(t->left!=NIL) 
  54.             inorder(t->left); 
  55.         printf("%d ",t->key); 
  56.         if(t->right!=NIL) 
  57.             inorder(t->right); 
  58.  
  59.     } 
  60. }tree; 
  61. //这里需要注意的是,SplayTree一定要定义成全局变量,不然会因为栈溢出而报内存错误 
  62. int main(){ 
  63.     int a[10]={0,9,8,7,6,5,4,3,2,1};//a[0]位置的数据不用 
  64.     int i; 
  65.     //初始化 
  66.     tree.init(); 
  67.     //插入数据 
  68.     for(i=1;i<10;i++){ 
  69.         tree.insert(a[i],i); 
  70.     } 
  71.     //按下标的顺序输出 
  72.     tree.inorder(tree.head); 
  73.     return 0; 

 这里的伸展树退化成了一棵维护区间的二叉查找树!记住是维护区间,像线段树一样,不会数据进行排序,只会维护区间。由于伸展树跟线段树很像,所以有的代码写法很像线段树!其本质我觉得是一样的,只是代码组织的方式不同罢了。当然上面这样我更容易理解!

    而实际上,如果不做伸展操作,加入的数据在树中就会变成如下的形式:链式的数据其性能的很低的,所以必须做伸展操作:

这恰恰与《运用伸展树解决数列维护问题》中描述的“在伸展树中对区间进行操作”是一样的!而根结点的右孩子的左子树就是要维护的区间。